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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)在處存在極值。
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A,B使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),討論關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,斜三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,,分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求此棱柱的表面積和體積;
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,則的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件,這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè),設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
(Ⅰ)求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少?
(Ⅱ)任意依次抽取該種零件4個(gè),設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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