【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
壽命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
個(gè) 數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出頻率分布表;
(2)畫(huà)出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)元件壽命在100~400h以內(nèi)的在總體中占的比例.
【答案】
(1)
解:列出頻率分布表如下表:
壽命 | 頻數(shù) | 頻率 |
100~200 | 20 | 0.10 |
200~300 | 30 | 0.15 |
300~400 | 80 | 0.40 |
400~500 | 40 | 0.20 |
500~600 | 30 | 0.15 |
總計(jì) | 200 | 1 |
(2)
解:頻率分布直方圖如下:
(3)
解:元件壽命在100~400h以內(nèi)的在總體中占的比例約為0.1+0.15+0.40=0.65.
【解析】
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí),掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水培植物需要一種植物專用營(yíng)養(yǎng)液,已知每投放(且)個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液,它在水中釋放的濃度 (克/升)隨著時(shí)間 (天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中,若多次投放,則某一時(shí)刻水中的營(yíng)養(yǎng)液濃度為每次投放的營(yíng)養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中營(yíng)養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能有效.
(1)若只投放一次2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液,則有效時(shí)間最多可能達(dá)到幾天?
(2)若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液,3天后再投放個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液,要使接下來(lái)的2天中,營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效,試求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
⑴ 若直線與曲線恒相切于同一定點(diǎn),求的方程;
⑵ 若,求證:當(dāng)時(shí), 恒成立;
⑶ 若當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, ,前項(xiàng)和滿足().
⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
⑶ 是否存在整數(shù)對(duì)(其中, )滿足?若存在,求出所有的滿足題意的整數(shù)對(duì);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:
①∠B+∠DAC=90°,
②∠B=∠DAC,
③,
④AB2=BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓O與圓P相交于A,B兩點(diǎn),圓心P在圓O上,圓O的弦BC切圓P于點(diǎn)B,CP及其延長(zhǎng)線交圓P于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:B,P,E,F四點(diǎn)共圓;
(2)若CD=2,CB=2 ,求出由B,P,E,F四點(diǎn)所確定的圓的直徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=lnx﹣ax(a> ),當(dāng)x∈(﹣2,0)時(shí),f(x)的最小值為1,則a的值等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)f(x)的圖象. (Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[0, ]時(shí),關(guān)于x的方程f(x)﹣m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, 分別是橢圓: ()的左、右焦點(diǎn),離心率為, , 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn), .
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)作直線與交于, 兩點(diǎn),求三角形面積的最大值(是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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