求下列函數(shù)的最值．

(1)f(x)＝sin2x－x(－≤x≤)；

(2)f(x)＝(0＜x＜1，a＞0，b＞0)．

答案：
解析：

　　解：(1)(x)＝2cos2x－1，令(x)＝0，得x＝±．

　　∴f()＝，f(－)＝．

　　又f()＝－，f(－)＝，

　∴[f(x)]max＝，[f(x)]min＝．

　　(2)(x)＝．

　　令(x)＝0，即b2x2－a2(1－x)2＝0，解得x＝．

　　當0＜x＜時，(x)＜0，當＜x＜1時，(x)＞0．

　　∴函數(shù)f(x)在點x＝處取得極小值，也是最小值為f()＝(a＋b)2，即[f(x)]min＝(a＋b)2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值
（1）x＞0時，求y=
6
x2
+3x的最小值．
（2）設(shè)x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
•log3(3x)的最大值．
（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值：

(1)y=sin(3x+)-1;

(2)y=sin2x-4sinx+5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．求下列函數(shù)的最值：

y=cos2x - 4cosx + 3        （2) y= cos2x + 3sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值：

   （1）；    （2）；

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