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求經過極坐標為（0，0），（6，
π
2
），（6
2
，
π
4
）三點的圓的直角坐標方程．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：先求出這三個點的直角坐標，可得這三個點構成直角三角形，則所求圓的圓心為斜邊中點、半徑為斜邊的一半，
從而得到所求的圓的方程．
解答： 解：這三個點的直角坐標分別為（0，0）、（0，6）、（6，6），
故這三個點構成直角三角形，則所求圓的圓心為斜邊中點（3，3）、半徑為3
2
，
故所求的圓的方程為 （x-3）2+（y-3）2=18．
點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，求圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若lne-1i+2=y+xi，則x3+y=（　�。�
A、9B、3C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
ex
．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=
m
x
有解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若存在實數x1≠x2，使x1•f（x1）=x2•f（x2）成立，求證：x1+x2＞6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4．Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到Rt△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當AD=
1
2
DB時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（3）求CD與平面AOB所成最大角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．設∠AMN=θ．
（1）在△AMN和△AMP中試用θ表示AM和AP2；
（2）設AP2=f（θ），化簡f（θ）；
（3）θ為多少時，工廠產生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離AP最遠），并求出AP的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x-8，若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=1-bn，（n∈N+），且a2-1=
1
b1
，a5=
1
b3
+1．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{an．bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=2，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
（1）將圓C和直線l方程化為極坐標方程；
（2）P是l上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，當點P在l上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，設直線l過點A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直線l與曲線C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一個公共點，求實數a的值．

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