中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)．進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立．現(xiàn)已賽完兩場，乙隊以暫時領(lǐng)先．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時兩隊比賽的場數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
（1）；
（2） 的概率分布為：










.

試題分析：（1）設(shè)甲隊獲勝為事件 ,則甲隊獲勝包括甲隊以獲勝和甲隊以獲勝兩種情況.
設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 ；
設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 ；
應(yīng)用互斥事件的概率計算公式即得.
（2）隨機變量可能的取值為.按獨立重復(fù)試驗概率的計算公式，得到分布列：










應(yīng)用數(shù)學期望的計算公式得到
試題解析：（1）設(shè)甲隊獲勝為事件 ,則甲隊獲勝包括甲隊以獲勝和甲隊以獲勝兩種情況.
設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則         2分
設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則    4分
               6分
（2）隨機變量可能的取值為.
                                7分
                       8分
       　     9分
                     10分
（或者）
 的概率分布為：










 
              12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
（1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
(2)在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.

（1）求的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，
求和至少有一人上臺抽獎的概率；
（3）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品，1枝三等品
(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
(2)從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2012年10月11日,中國作家莫言被授予諾貝爾文學獎,成為有史以來首位獲得諾貝爾文學獎的中國籍作家.某學校組織了4個學習小組.現(xiàn)從中抽出2個小組進行學習成果匯報,在這個試驗中,基本事件的個數(shù)為(　　)
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個小球．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為x，y，設(shè)O為坐標原點，M的坐標為(x－2，x－y)．
(1)求||2的所有取值之和；
(2)求事件“||2取得最大值”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如下表：
 
幾何證明選講
坐標系與
參數(shù)方程
不等式選講
合計
男同學(人數(shù))
12
4
6
22
女同學(人數(shù))
0
8
12
20
合計
12
12
18
42
(1)在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
 
幾何類
代數(shù)類
總計
男同學(人數(shù))
16
6
22
女同學(人數(shù))
8
12
20
總計
24
18
42
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？若有關(guān)，你有多大的把握？
(2)在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名班級學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名班級學委被選中的條件下，兩名數(shù)學科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E(X)．
下面臨界值表僅供參考：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2＝ 

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