如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P0（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），當(dāng)秒針從P0 （注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為


  1. A.
    y=sin（數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=sin（-數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=sin（-數(shù)學(xué)公式）
C
分析：先確定函數(shù)的周期，再假設(shè)函數(shù)的解析式，進而可求函數(shù)的解析式．
解答：由題意，函數(shù)的周期為T=60，∴ω=
設(shè)函數(shù)解析式為y=sin（-t+φ）（因為秒針是順時針走動）
∵初始位置為P0（，），
∴t=0時，y=
∴sinφ=
∴φ可取
∴函數(shù)解析式為y=sin（-t+）
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的周期，正確運用初始點的位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P0（
3
2
，
1
2
），當(dāng)秒針從P0 （注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒尖位置P（x，y），其初始位置為P0（1，
3
），當(dāng)秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為
y=2sin（-
π
30
t+
π
3
）
y=2sin（-
π
30
t+
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P（，），當(dāng)秒針從P （注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為（ ）

A．y=sin（）
B．
C．y=sin（-）
D．y=sin（-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P（，），當(dāng)秒針從P （注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為（ ）

A．y=sin（）
B．
C．y=sin（-）
D．y=sin（-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒尖位置P（x，y），其初始位置為P0（1，），當(dāng)秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為  ﹡   ．

 

 

 

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