已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是          。
解法1：因為在中，由正弦定理得，
則由已知，得，即，且知點P在雙曲線的右支上，
設點由焦點半徑公式，得，則，
解得，由雙曲線的幾何性質知，整理得
解得，故橢圓的離心率。
解法2 由解析1知由雙曲線的定義知
，由橢圓的幾何性質知所以以下同解析1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，實軸長為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點A與雙曲線的右支交于B、C兩點，
（1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設焦點在軸上的雙曲線的右準線與兩條漸近線交于、兩點，右焦點為，且，則雙曲線的離心率           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．F1、F2是的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且，求三角形△F1MF2的面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(－1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1，F2（—5 ，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的標準方程．
（2）求雙曲線的離心率及準線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點,F1、F2為焦點,若∠F1PF2=60°,則等于(    )
A．b2B．abC．|b2-a2|D．(a2+b2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率是2，則的最小值為（   ）
A．B．C．2D．1

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