設(shè)雙曲線(xiàn)：
y2
a2
-
x2
3
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．離心率為2，求此雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的方程．
分析：根據(jù)題意利用雙曲線(xiàn)的離心率公式，建立關(guān)于a的等式，解出a2=1，得到雙曲線(xiàn)方程為y2-
x2
3
=1，再由漸近線(xiàn)方程的公式即可算出該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的離心率e=2，
∴
c
a
=
a2+3
a
=2，解之得a2=1，可得雙曲線(xiàn)的方程為y2-
x2
3
=1，
令y2-
x2
3
=0，得y=±
3
3
x
∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
3
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)的離心率，求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)短軸長(zhǎng)為是2
3
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
a2
=1的離心率互為的倒數(shù)，過(guò)定圓E上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，且l1，l2與橢圓的公共點(diǎn)都只有一個(gè)的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+1相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)C：
y2
a2
-
x2
3
=1(a＞0)的兩條漸近線(xiàn)l1，l2與以點(diǎn)（1，0）為圓心，
1
2
為半徑的圓相切．
（I）求a的值；
（II）若雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，A、B分別為l1，l2上的點(diǎn)，且2|AB|=3|F1F2|，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)C：
x2
a2-4
+
y2
a2
=1 (a＞0)．
（1）確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C上，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，PF2與雙曲線(xiàn)實(shí)軸所在直線(xiàn)垂直，且△F1PF2的面積為6，求實(shí)數(shù)a的值．

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