已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當(dāng)A∩B=B時(shí)，求b的值.


解析：由w=zi+b得z=,

∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化簡(jiǎn)得|w－(b+i)|≤1.

∴集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是兩個(gè)圓面，集合A表示以點(diǎn)(2，0）為圓心，半徑為2的圓面，集合B表示以點(diǎn)(b,1)為圓心，半徑為1的圓面.

又A∩B=B，即BA，∴兩圓內(nèi)含.

因此≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察不等式：，， ，

由此猜測(cè)第個(gè)不等式為                       

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過(guò)點(diǎn)的切線的斜率為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.

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設(shè)集合則(    )

A.  [0,2]               B.  (1,3)               C.  [1,3)           D.  (1,4)

 

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已知非空集合和，規(guī)定，那么等于（   ）

A．                B．              C．              D．

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設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

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 已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______個(gè).

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設(shè)，若函數(shù)在［－］上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是_________.

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如圖1­5所示，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.

圖1­5

(1)求cos∠CAD的值；

(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的長(zhǎng)．

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