函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對(duì)成軸是x=
π8
，則φ=
 
；此時(shí)函數(shù)的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為
 
．
分析：函數(shù)的對(duì)稱軸，就是函數(shù)取得最值點(diǎn)的x值，結(jié)合題意求解即可；對(duì)稱點(diǎn)就是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是y=0時(shí)，的x值．
解答：解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對(duì)成軸是x=
π
8
，
所以sin（
π
4
+φ）=-1，φ=-
3π
4

函數(shù)為：f（x）=sin（2x+-
3π
4
），令sin（2x+-
3π
4
）=0
所以x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z
故答案為：-
3π
4
；(
kπ
2
+
3π
8
，0)k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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