7.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,則“|q|=1”是“S6=3S2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.

解答 解:若q=1時(shí),S6=6a1=3S2=3•2a1=6a1,
q=-1時(shí),S6=3S2=0,符合題意,是充分條件;
反之也成立,
故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要條件,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(3)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式f(x)<m-1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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18.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).若當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x+lgx,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x-lg(-x).

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15.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2-1,且f'(1)=-1.
(1)求a的值;
(2)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),都有f(x)-mx≤-1,求m的最小值.

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2.在平面之間坐標(biāo)系中,角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2).
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值.

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12.任意a∈R,曲線y=ex(x2+ax+1-2a)在點(diǎn)P(0,1-2a)處的切線l與圓C:x2+2x+y2-12=0的位置關(guān)系是( 。
A.相交B.相切C.相離D.以上均有可能

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19.如圖,四棱錐P-ABCD中,△PAD為正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E為棱PB的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面CDE;
(Ⅱ)若直線PC與平面PAD所成角為45°,求二面角A-DE-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.將函數(shù)$y=3sin(2x+\frac{π}{3})$的圖象向右平移φ($0<φ<\frac{π}{2}$)個(gè)單位后,所得函數(shù)為偶函數(shù),則φ=$\frac{5π}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知f(x)=log3x,f(a)>f(2),那么a的取值范圍是( 。
A.{a|a>2}B.{a|1<a<2}C.$\{a|a>\frac{1}{2}\}$D.$\{a|\frac{1}{2}<a<1\}$

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