14．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且對區(qū)間（0，+∞）上任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則實數(shù)m的值是2．

分析 求出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，再根據(jù)f（x）是冪函數(shù)求出m的值即可．

解答 解：∵對區(qū)間（0，+∞）上任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，
不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，
∴不等式等價為（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，
即函數(shù)f（x）是定義域上的增函數(shù)，
由函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，
得：m2-m-1=1，解得：m=2或m=-1，
又函數(shù)f（x）是定義域上的增函數(shù)，
故m=2，故答案為：2．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}$2x
（1）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式            
（2）解不等式f（x）≤3．

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5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．

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2．設(shè)集合$A=\{x|{2}^{{x}^{2}}＜{2}^{2x+3}\}$，B={x|（x-2）（x-4）＜0}；求A∩B．

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9．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　　）
A．27B．9πC．$\frac{27}{4}$πD．33

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19．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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6．已知點（2，9）在函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）圖象上，對于函數(shù)y=f（x）定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|x2-3x-4＞0，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．如果復(fù)數(shù)z=a+2i滿足條件$|z|＜\sqrt{5}$，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$B．（-2，2）C．（-1，1）D．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

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