Question

已知y=f（x）+x²是奇函數，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（-1）=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據y=f（x）+x²是奇函數，求出f（-1）的值，然后根據條件關系即可求出g（-1）．

解答： 解：∵y=f（x）+x²是奇函數，
∴設y=F（x）=f（x）+x²，
∵F（1）=f（1）+1=2+1=3，
∴F（-1）=f（-1）+1=-F（1）=-3，
∴f（-1）=-3-1=-4，
則∵g（x）=f（x）+2，
∴g（1）=f（1）+2=2+2=4，
g（-1）=f（-1）+2=-4+2=-2．

點評：本題主要考查函數值的計算，利用函數奇偶性的性質建立方程關系是解決本題的關鍵．