設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：當(dāng)|x|≤2時(shí)，|f(x)|≤7．

答案：
解析：

　　

　　說明　從函數(shù)性質(zhì)的有度分析，把證絕對(duì)值不等式的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最大值問題．這里要特別注意將f(2)，f(－2)與f(0)，f(1)，f(－1)建立聯(lián)系，再將二次函數(shù)中的系數(shù)a，b，c用f(1)、f(－1)、f(0)表示，然后用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，進(jìn)行適當(dāng)放縮．


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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無法確定

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設(shè)f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤7.

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