【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若 ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=0，

即sinB（sinA+cosA）=0，又角B為三角形內(nèi)角，sinB≠0，

所以sinA+cosA=0，即 ，

又因為A∈（0，π），所以


（2）解：在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，則

即 ，解得 或

又 ，所以


【解析】（1）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．（2）利用余弦定理求出c的值，然后求解三角形的面積．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（ ）
A.乙可以知道兩人的成績
B.丁可能知道兩人的成績
C.乙、丁可以知道對方的成績
D.乙、丁可以知道自己的成績

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【題目】在平面直角坐標系 中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系. 曲線 的極坐標方程為 ， 為曲線 上異于極點的動點，點 在射線 上，且 成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求點 的軌跡 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知 , 是曲線 上的一點且橫坐標為 ，直線 與 交于 兩點，試求 的值．

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【題目】若x，y滿足約束條件 則z＝y(tǒng)－x的取值范圍為( )
A.[－2,2]
B.
C.[－1,2]
D.

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【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（2﹣x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＞2或x＜﹣2}
B.{x|﹣2＜x＜2}
C.{x|x＜0或x＞4}
D.{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（　�。�
A.A∩B={x|x＜0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x＞1}
D.A∩B=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為對考生的月考成績進行分析，某地區(qū)隨機抽查了 名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在 的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這 人中用分層抽樣方法抽取出 人作出進一步分析，則成績在 的這段應抽多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x0是f(x)＝ 的一個零點，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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