如圖，已知直線l1：x+y-1=0以及l(fā)1上一點(diǎn)P（-2，3），直線l2：4x+y=0，求圓心在l2上且與直線l1相切于點(diǎn)P的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：設(shè)圓心為C（a，b），根據(jù)圓心在直線4x+y=0上可得b=-4a以及PC⊥l1可求出圓心坐標(biāo)．從而得到圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓心為C（a，b），半徑為r，
∵求圓心在直線4x+y=0上，
∴b=-4a．
∵直線l1 的斜率為-1，
PC⊥l1 
∴kPC=
3-(-4a)
-2-a
=1，
解得a=-1，b=4．
∴圓心坐標(biāo)C（-1，4）．
半徑r=|PC|=
(-2+1)2+(3-4)2
=
2
．
∴所求圓的方程為
（x+1）2+（y-4）2=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切的性質(zhì)，兩點(diǎn)的距離公式等知識(shí)點(diǎn)．屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=xex，則函數(shù)在（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A、1B、2C、eD、2e

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為了得到函數(shù)y=3sin(x-
π
5
)的圖象，只要把y=3sin(x+
π
5
)上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平行移動(dòng)
π
5
的單位長(zhǎng)度
B、向左平行移動(dòng)
π
5
的單位長(zhǎng)度
C、向右平行移動(dòng)
2π
5
的單位長(zhǎng)度
D、向左平行移動(dòng)
2π
5
的單位長(zhǎng)度

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已知函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
，a∈（
π
2
，π），化簡(jiǎn)f（cosa）+f（-cosa）

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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(
2
，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的
3
倍．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為A，且橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）求與直線l：x+y+1=0垂直，且與點(diǎn)P（-1，0）距離為
2
的直線方程．
（Ⅱ）求直線3x-y=0關(guān)于直線l：x+y+1=0對(duì)稱的直線方程．

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△ABC中，BC=a，CA=b，以邊AB為一邊長(zhǎng)向外作正方體ABEF，O為正方形ABEF的中心，M，N分別為邊BC、CA的中點(diǎn)．當(dāng)∠BCA變化時(shí)，求OM+ON的最大值．

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