本小題滿分14分

已知：數(shù)列，中，,，且當(dāng)時(shí)，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設(shè)（），求證：當(dāng)都有.

 

【答案】

【解】（1）依題意2=+,=.又∵，，∴≥0，≥0 ,

 且,∴（≥2）,

∴數(shù)列是等差數(shù)列，又,∴,也適合.

∴，.    ………………4分

(2) 將，代入不等式≥   （）

整理得：≥0         ………………………6分

令，則是關(guān)于的一次函數(shù)，由題意可得，   

∴  ，解得≤1或≥3.  ∴存在最小自然數(shù)，

使得當(dāng)≥時(shí)，不等式（）恒成立.　　　　　　　　　　　　　　　　        …………8分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“，”，若命題“且”為真命題，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。k*s5u

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項(xiàng)。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，當(dāng)時(shí)， 恒成立，試求m的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知為平面上點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）設(shè)集合，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求點(diǎn)在軸上的概率；

（2）設(shè)，求點(diǎn)落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，滿足=

（Ⅰ）證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=?

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足=log2()，而為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求=？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案