已知復(fù)數(shù)z=
(tanθ-
3
)i-1
i
，則“θ=
π
3
”是“z是純虛數(shù)”的（　�。�
分析：先將z計(jì)算化簡得出z=(tanθ-
3
)+i，再結(jié)合純虛數(shù)的定義去判斷．
解答：解：∵z=
(tanθ-
3
)i-1
i
=(tanθ-
3
)+i，當(dāng)θ=
π
3
時(shí)，z=i是純虛數(shù)，
反之當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí)，tanθ=
3
，θ=kπ+
π
3
，k∈Z，θ未必是
π
3
．
所以“θ=
π
3
”是“z是純虛數(shù)”的充分不必要條件．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判定，關(guān)鍵是將z準(zhǔn)確的化成代數(shù)形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1（i是虛數(shù)單位），則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州二模 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1（i是虛數(shù)單位），則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=
(tanθ-
3
)i-1
i
，則“θ=
π
3
”是“z是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1（i是虛數(shù)單位），則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案