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已知函數y=
-2x2+4x, x≥0
x2, x<0

(1)畫出函數的圖象;
(2)求函數的單調區(qū)間;
(3)求函數在區(qū)間[-2,3]上的最大值與最小值.
分析:(1)x≥0時,y=-2(x-1)2+2,從而可得函數的圖象;
(2)由圖象可得函數的單調區(qū)間;
(3)確定函數在區(qū)間[-2,3]上的單調性,即可求得函數的最大值與最小值.
解答:解:(1)x≥0時,y=-2(x-1)2+2,則函數的圖象如圖所示

(2)由圖象可知,函數在區(qū)間(-∞,0]和(1,+∞)上單調遞減;在區(qū)間(0,1]上單調遞增;
(3)函數在區(qū)間[-2,0]和(1,3]上單調遞減;在區(qū)間(0,1]上單調遞增
∴x=-2時,函數最大值為4,x=3時,函數最小值為-6.
點評:本題考查函數圖象的畫法,考查函數的單調性與最值,正確作出函數圖象是關鍵.
練習冊系列答案
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