在數(shù)列{a
n}中，a
1=
，a
n+1=
，則a
2013=（ �。�
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推關(guān)系，求得數(shù)列的前5項，可知數(shù)列的通項公式的周期為4，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意得
a
1=
，a
2=2a
1-1=
，a
3=2a
2-1=
，a
4=2a
3=
，a
5=2a
4=
，
故可知數(shù)列的通項公式的周期為4，
∴a
2013=a
1=
．
故選D．
點評：本題主要考查數(shù)列的遞推公式及數(shù)列的周期性的運用知識，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanβ=3，則
| sin3β+5cosβ |
| 2cos3β-sin2βcosβ |
的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（理科）
tan21°tan39°-tan159°+tan39°=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=5，a
n+1=（1+
）a
n，則（ ）
| A、an=3n+2 |
| B、an=6n-1 |
| C、an=5n |
| D、an=4n+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=
，則cos（α-β ）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
計算2sin15°•cos30°+sin15°等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則命題p，q的真假是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項a
1=2，前n項和為S
n，且-a
2，S
n，2a
n+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）記b
n=
，求證：數(shù)列{b
n}的前n項和T
n∈[
，1）
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