Question

將

OM

=3

OA

-

OB

-

OC

寫成

AM

=x

AB

+y

AC

時(shí)，x+y=

-2

．

Answer 1

分析：利用向量減法的幾何意義，將

AM

=x

AB

+y

AC

轉(zhuǎn)化為

OM

-

OA

=x（

OB

-

OA

）+y（

OC

-

OA

），整理后根據(jù)空間向量基本定理求解．

解答：解：若

AM

=x

AB

+y

AC

，即

OM

-

OA

=x（

OB

-

OA

）+y（

OC

-

OA

）
整理得出

OM

=(1-x-y)

OA

+x

OB

+y

OC

所以

1-x-y=3 x=-1 y=-1

所以x=-1，y=-1，
x+y=-2
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，空間向量基本定理，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想與推理論證的能力