設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
b
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運算性質(zhì)已知
a
•（
a
+
b
）=0，可得|
a
|2+|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞=0，代入化為cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，即可得出．
解答： 解：∵
a
•（
a
+
b
）=0，
∴
a
2+
a
•
b
=0，
∴|
a
|2+|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞=0，
∴1+2cos＜
a
，
b
＞=0．
化為cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴＜
a
，
b
＞=120°．
故選D．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則和數(shù)量積的性質(zhì)、向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的直觀圖A′B′C′是邊長為1的正三角形，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S2=S6，a4=1，正項等比數(shù)列{bn}中，b2=a4-a5，b5b1=4b22則log2b10=（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-2y+5＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+5=0的（　�。�
A、右上方B、右下方
C、左上方D、左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為構(gòu)成數(shù)列{bn}，數(shù)列{bn}的前n項和構(gòu)成數(shù)列{cn}．若bn=(2n-1)•3n+4，則
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增等比數(shù)列{an}的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項 分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．
（1）求{an}的首項和公比；
（2）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+sin2（x+θ），θ∈（0，π），其中θ滿足
a
=(sinθ，1)，
b
=(cosθ，-1)且
a
∥
b
，則f(lg2014)+f(lg
1
2014
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
cos2x-
3
2
的最小正周期等于
 
．

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