直線的右支交于不同的兩點A、B.

I)求實數(shù)k的取值范圍;

II)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

 

答案:
解析:

解:(Ⅰ)將直線

……①

依題意,直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點,故

(Ⅱ)設A、B兩點的坐標分別為、,則由①式得

……②

假設存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F(c,0).

則由FA⊥FB得:

整理得

……③

把②式及代入③式化簡得

解得

可知使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點.

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(04年湖北卷)(12分)

直線的右支交于不同的兩點A、B.

(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆云南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)直線l:y=kx+1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點A,B.

(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線的右支交于不同的兩點A、B.

(I)求實數(shù)k的取值范圍;

(II)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線的右支交于不同的兩點A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案