Question

已知A（a，2a）在約束條件所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于A（a，2a）在直線2x-y=0上，只需求出直線2x-y=0過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A或B時(shí)，從而得到a的取值范圍，最后利用函數(shù)y=的單調(diào)性求出的取值范圍即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)由于A（a，2a）在直線2x-y=0上，只需求出直線2x-y=0過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A或B時(shí)，從而得到a的取值范圍[2，6]，
因函數(shù)y=的在[2，6]是增函數(shù)，
∴的取值范圍．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．