(10分)已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方

 

程是;

(1)求橢圓的方程;

(2)已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng)度。

(3)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn),求

的最小值

 

 

【答案】

(1)解 橢圓方程是;

(2)當(dāng)時(shí),記,則的方程

聯(lián)立消去,

設(shè),

,把代入上式,化簡(jiǎn)得 。

當(dāng)時(shí),仍然滿足。

(3)設(shè)的傾斜角是,由,由(2)知

;+=

,當(dāng)時(shí),取得最小值。

 

【解析】略

 

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(10分)已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方
程是
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng)度。
(3)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn),求
的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)F(2,0)的準(zhǔn)線方程為x=4.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)傾斜角為的直線交橢圓CA,B兩點(diǎn).

求證:

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點(diǎn)ABD、E,求的最小值.

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已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)F(2,0)的準(zhǔn)線方程為x=4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)傾斜角為θ的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
求證:;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點(diǎn)A、B和D、E,求|AB|+|DE|的最小值.

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已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)F(2,0)的準(zhǔn)線方程為x=4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)傾斜角為θ的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
求證:
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點(diǎn)A、B和D、E,求|AB|+|DE|的最小值.

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