Question

已知f（x）=ax²-3ax+a²-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（

3

2

）從小到大的順序是

f（-3）＜f（3）＜f（

3

2

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x=

3

2

，作出函數(shù)草圖即可求解．

解答：解：由于f（x）=ax²-3ax+a²-1（a＜0）的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x=

3

2

，
故函數(shù)在(-∞，

3

2

]上為增函數(shù)，在(

3

2

，+∞)上為減函數(shù)，
又由f（-3）=f（6），6＞3＞

3

2

，
故f（6）＜f（3）＜f（

3

2

），
則f（-3）＜f（3）＜f（

3

2

）．
故答案為：f（-3）＜f（3）＜f（

3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性，還考查了基本函數(shù)的研究，要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．