給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為
3
2
；
（2）
a
•
b
=
b
•
c
，則
b
=
0
或
a
=
c
；
（3）函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為
2
+1
2
；
（4）函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，則φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正確的命個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°=
1
2
，本選項錯誤；
（2）∵
a
•
b
=
b
•
c
，即
b
•（
a
-
c
）=0，
∴
b
⊥（
a
-
c
），本選項錯誤；
（3）∵sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
∴sinx+cosx∈（-
2
，
2
），
函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的值域為[-sin
2
，sin
2
]，
∴f（x）的最大值為sin
2
，本選項錯誤；
（4）∵函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，
∴Acos（-ωx+φ）=-Acos（ωx+φ）=Acos[π-（ωx+φ）]，
∴（-ωx+φ）=π-（ωx+φ）+2kπ（k∈Z），
解得：φ=kπ+
π
2
（k∈Z），本選項錯誤，
則四個選項中正確命題的個數(shù)為0個．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為
3
2
；
（2）
a
•
b
=
b
•
c
，則
b
=
0
或
a
=
c
；
（3）函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為
2
+1
2
；
（4）函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，則φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正確的命個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出的下列命題中,正確命題的個數(shù)是(    )

①梯形的四個頂點在同一平面內  ②三條平行直線必共面  ③有三個公共點的兩個平面必重合  ④每兩條都相交且交點各不相同的四條直線一定共面

A.1          B.2           C.3          D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出的下列命題中，正確命題的個數(shù)是(　　)

①梯形的四個頂點在同一平面內�、谌龡l平行直線必共面�、塾腥齻�公共點的兩個平面必重合�、苊績蓷l都相交且交點各不相同的四條直線一定共面

A.1                B.2                C.3                D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為；
（2），則或；
（3）函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為；
（4）函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，則．
其中正確的命個數(shù)為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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