已知直線l:kx-y-k+3=0,且無論k取何值,直線l與圓(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共點(diǎn),則r的取值范圍是(  )
分析:由于直線l:kx-y-k+3=0 過定點(diǎn)A(1,3),由題意可得點(diǎn)A在圓內(nèi)或點(diǎn)A在圓上,故有(1-5)2+(3-6)2 ≤r2
求得 r 的取值范圍.
解答:解:由于直線l:kx-y-k+3=0,即 k(x-1)+(-y+3)=0,過定點(diǎn)A(1,3),
故當(dāng)點(diǎn)A在圓內(nèi)或點(diǎn)A在圓上時,直線l與圓(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共點(diǎn),
故有 (1-5)2+(3-6)2 ≤r2 (r>0),求得 r≥5,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查直線過定點(diǎn)問題,直線和圓的位置關(guān)系,求出直線l過定點(diǎn)A(1,3),是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:kx+y-k+2=0和兩點(diǎn)A(3,0),B(0,1),下列命題正確的是
 
(填上所有正確命題的序號).
①直線l對任意實數(shù)k恒過點(diǎn)P(1,-2);
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有過點(diǎn)P(1,-2)的直線;
③當(dāng)k=±1及k=2時直線l在坐標(biāo)軸上的截距相等;
④若
x03
+y0=1
,則直線(x0-1)(y+2)=(y0+2)(x-1)與直線AB及直線l都有公共點(diǎn);
⑤使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是[-3,1];
⑥使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是(-∞,-3]∪[1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:kx-y-4k+1=0被圓C:x2+(y+1)2=25所截得的弦長為整數(shù),則滿足條件的直線l有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R),則該直線過定點(diǎn)
(-2,1)
(-2,1)
;
(2)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為
5
3
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:kx-y+2k+1=0(k∈R).
(Ⅰ)證明:直線l過定點(diǎn);
(Ⅱ)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為
92
,求直線l的方程.

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