【題目】在如圖所示的空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，則圖中共有多少對線面平行關系？（ ）

A.2對
B.4對
C.6對
D.8對

【答案】C
【解析】解：由中位線的性質知，EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．
由EF∥GH，EF平面ACD，GH平面ACD，∴EF∥平面ACD，
同理，GH∥平面ABC，EH∥平面BCD，F(xiàn)G∥平面ABD，
故共有6對線面平行關系．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x≥﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mx2﹣mx﹣1．
（1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5﹣m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過300）：

空氣質量指數(shù)

空氣質量等級

級優(yōu)

級良

級輕度

污染

級中度

污染

級重度

污染

級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算)；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質量指數(shù)在（0，50]，(50，100]，(100，150]的天數(shù)中各應抽取幾天？

（Ⅲ）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元．若在（Ⅱ）的條件下，從空氣質量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為4000元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實數(shù)λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ．

（1）求在點處的切線；

（2）討論的單調性；

（3）當， 時，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應的參數(shù)為為上的動點，求的中點到直線為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為（﹣a，0），點 Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 =4，求y0的值．

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