如圖，P為直角三角形ABC所在平面α外一點，∠C＝，PC＝24，P到兩條直角邊的距離都是6，求：

　　

(1)P到平面α的距離；

(2)PC與平面α所成的角．

答案：
解析：

　　作PO⊥α于點O，過O作OD⊥BC，OE⊥AC，D、E為垂足，連接PD、PE，由三垂線定理知BC⊥PD，AC⊥PE，則PD＝PE＝6，于是OD＝OE，又∠C＝，則四邊形OECD為正方形，在Rt△PCE中，CE＝OE＝在Rt△POE中可求PO＝12為所求．

　　在Rt△PCO中，可求PC與平面α所成的角為∠PCO＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC（包括邊界）內任一點．則
AN
•
MP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形PAB的直角頂點為B，點P的坐標為（3，0），點B在y軸上，點A在x軸的負半軸上，在BA的延長線上取一點C，使
BC
=3
BA
．
（1）當B在y軸上移動時，求動點C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與點C的軌跡交于M、N兩點，設D（-1，0），當∠MDN為銳角時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為 圓心，l為半徑在三角形內作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內隨機取一點P，則點P落在區(qū) 域M內的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市雅禮中學2009屆高三第六次月考數(shù)學文試卷 題型：044

如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，，點M在y軸上，且，點C在x軸上移動．

(Ⅰ)求點B的軌跡E的方程；

(Ⅱ)過點的直線l與曲線E交于P，Q兩點，設N(0，a)(a＜0)，的夾角為，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設以點N(0，m)為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值．

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