Question

（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

Answer 1

（1）88輛；（2）月租金定為4050時, 最大月收益是307050元.

【解析】

試題分析：（1）由題意 當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為,所以租出了100-12=88輛.

（2）設每輛車的月租金定為x元，依題意則公司月收益為

化簡整理得

∴ 當x＝4050時，f（x）最大，最大值為f（4050）＝307050 元.

試題解析: （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為，所以這時租出了88輛.

（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為

整理得:

∴ 當x＝4050時，f（x）最大，最大值為f（4050）＝307050 元

考點：函數的實際應用.