已知點(diǎn)A（5
3
，5），過點(diǎn)A的直線l：x=my+n（n＞0），若可行域
x≤my+n
x-
3
y≥
y≥0
0的外接圓的直徑為20，則實(shí)數(shù)n=
 
．
分析：先畫可行域得△OAB，再利用正弦定理a=2RsinA即可求之．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知可行域?yàn)閳D中△OAB及其內(nèi)部，
解得B（n，0），|AB|=
(n-5
3
)2+25
，
又tan∠AOB=
3
3
，則∠AOB=30°，
由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10，
解得n=10
3
．
故答案為10
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃和正弦定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．問點(diǎn)Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x+1．
（1）設(shè)a=
53
，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|AB|=4，O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A、B所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|=6，則|PO|的最大值和最小值分別是
3，
5
3，
5
．

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同步練習(xí)冊答案