精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數列{an}是等比數列；
(2)若數列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數列{bn}的通項公式．

(1)見解析  (2) bn＝3×n－1－1(n∈N*)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一列.

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
 
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數列{bn}的前2n項和S2n.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,a2=6,a5=12,數列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求證:數列{bn}是等比數列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數m.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列前項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

大學生自主創(chuàng)業(yè)已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下面數列的前n項和：
1，3，5，7，…

查看答案和解析>>

同步練習冊答案