已知動圓（）
（1）當(dāng)時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實數(shù)的值.

（1）或（2）

解析試題分析：（1）時圓心為，半徑為2。當(dāng)過原點的直線斜率不存在時恰好與此圓相切，此時切線方程為；當(dāng)過原點的直線斜率存在時設(shè)直線方程為，當(dāng)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑2，可求得的值，從而可得切線方程。（2）圓的圓心，半徑為；圓的圓心，半徑為4。當(dāng)兩圓內(nèi)切時兩圓心距等于兩半徑的差的絕對值，從而可得的值。
（1）
當(dāng)直線的斜率不存在時，方程為,（3分）
當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，（9分）
兩邊平方解得
考點：1直線和圓相切；2點到線的距離；3兩圓的位置關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為，直線，設(shè)點．
（1）若點在圓外，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）若點在圓上，且，，過點作直線分別交圓于兩點，且直線和的斜率互為相反數(shù)；
① 若直線過點，求的值；
② 試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點.
(1)求的軌跡方程；
(2)當(dāng)時，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設(shè)動圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過直線與已知圓的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，設(shè)點是直線上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點）長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線與圓：相交于兩點，若點M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點），則實數(shù)=    ▲   .

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