（1）已知圓的方程是（x+4）2+（y-2）2=9，求經(jīng)過點P（-1，5）的切線方程．
（2）點P是橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的動點，A（1，0），求PA的最大、小值．

解：（1）由（x+4）2+（y-2）2=9可得圓心（-4，2），半徑r=3．
可知：當(dāng)直線x=-1時與此圓相切，是圓的一條切線．
當(dāng)經(jīng)過點P（-1，5）的切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為y-5=k（x+1），
由直線與圓相切可得，解得k=0．
∴切線的方程為y=5．
綜上可知：經(jīng)過點P（-1，5）的切線方程為y=5，或x=-1．
（2）設(shè)點P（x，y）．則-4≤x≤4．
由，得，
∴|PA|====．
∵-4≤x≤4，∴函數(shù)單調(diào)遞減．．
故當(dāng)且僅當(dāng)x=4時，|PA|取得最小值3；x=-4時，|PA|取得最大值5．
分析：（1）利用直線與圓相切的充要條件即可得出．
（2）利用兩點間的距離公式和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
點評：熟練掌握直線與圓相切的充要條件、兩點間的距離公式和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足
x2
9
+
y2
16
=1且t=x+y，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

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（1）已知圓的方程是，求斜率等于1的圓的切線的方程；（6分）

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（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足數(shù)學(xué)公式且t=x+y，求t的取值范圍．

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（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足且t=x+y，求t的取值范圍．

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