Question

某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，利潤(rùn)y（萬(wàn)元） 關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出y（萬(wàn)元） 關(guān)于總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)．

Answer 1

解：（1）如圖所示：設(shè)y=kx+b，
∵函數(shù)過(guò)（0，200），（1000，0）
代入上式得：k=0.2，b=-200
∴y=0.2x-200（x∈N*）
（2）設(shè)每臺(tái)售價(jià)m萬(wàn)元，根據(jù)題意有：
mx-（200+0.3x）=0.2x-200，
∴m=0.5
答：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x-200（x∈N*）
（2）每臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià)0.5萬(wàn)元（14分）
分析：（1）根據(jù)圖象函數(shù)是一次函數(shù)模型，可設(shè)y=kx+b，再由過(guò)（0，200），（1000，0）解得函數(shù)模型．
（2）設(shè)每臺(tái)售價(jià)m萬(wàn)元，則利潤(rùn)為：mx-（200+0.3x）又因?yàn)槔麧?rùn)為：0.2x-200，建立方程解得m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)模型的建立與應(yīng)用，主要涉及一次函數(shù)，一次方程，數(shù)形結(jié)合法等．