（本題滿(mǎn)分14分）
已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且有唯一的零點(diǎn).
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.


（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析（Ⅰ）依題意得，，……………………3分
解得，，， 從而；…………………5分
（Ⅱ），對(duì)稱(chēng)軸為，圖像開(kāi)口向上
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，
此時(shí)函數(shù)的最小值;…………………8分
當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增，
此時(shí)函數(shù)的最小值…………………11分
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，
此時(shí)函數(shù)的最小值;…………………………14分
綜上， 函數(shù)的最小值……14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為，且，
(1)求邊AB的長(zhǎng)；
(2)若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）
已知函數(shù)的定義域是集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/47/f/1bxrc3.png" style="vertical-align:middle;" />
（Ⅰ）求集合，       
（Ⅱ）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a＝1時(shí)，試研究f（x）的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(III)求證:當(dāng)時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿(mǎn)分16分）
某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)檢測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數(shù)（）的圖象，且是常數(shù)．

（1）寫(xiě)出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時(shí)治療疾病有效．若某病人第一次服藥時(shí)間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點(diǎn)鐘？
（3）若按（2）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥3個(gè)小時(shí)后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結(jié)果用根號(hào)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知奇函數(shù)在上有意義，且在（）上是增函數(shù)，，又有函數(shù)，若集合，集合
 （1）求的解集；
（2）求中m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知：函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有
成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；               
（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿(mǎn)足P成立的的集合記為，滿(mǎn)足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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