（08年惠州一中五模理） 已知函數(shù)的圖象為曲線E.

(Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；

(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，并求此時(shí)a,b的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

解析 ：(1) ,設(shè)切點(diǎn)為,則曲線在點(diǎn)P的切線的斜率,由題意知有解，

∴即.

 (2)若函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，

則有兩個(gè)解和，且滿足.

易得.

(3)由(2)，得.

根據(jù)題意，()恒成立.

∵函數(shù)（）在時(shí)有極大值（用求導(dǎo)的方法），

且在端點(diǎn)處的值為.

∴函數(shù)（）的最大值為.  

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中五模理） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響.

(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;

(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問(wèn):乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中五模理）    設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)；

（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中五模理） 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問(wèn)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中五模理）如圖，棱錐P―ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P―CD―B的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

 

 

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