（2009•昆明模擬）若函數(shù)f（x）=ax•cosx在點O（0，0）處的切線與直線x-2y+3=0平行，則a=（　　）
分析：由f（x）=ax•cosx，知f′（x）=acosx-axsinx，由函數(shù)f（x）=ax•cosx在點O（0，0）處的切線與直線x-2y+3=0平行，知f′（0）=acos0=
1
2
，由此能求出實數(shù)a的值．
解答：解：∵f（x）=ax•cosx，
∴f′（x）=acosx-axsinx，
∵函數(shù)f（x）=ax•cosx在點O（0，0）處的切線與直線x-2y+3=0平行，
∴f′（0）=acos0=
1
2
，
∴a=
1
2
cos0
=
1
2
．
故選B．
點評：本題考查利用導數(shù)求曲線上某點切線方程的斜率，解題時要認真審題，注意直線與直線平行的關系的應用．
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1
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