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(本小題滿分12分)等差數列的各項均為正數,,前項和為,等比數列中,,,是公比為64的等比數列.
(Ⅰ)求;   
(Ⅱ)證明:.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)詳見解析.

試題分析:(Ⅰ)先用等差數列等比數列的通項公式將已知表達式展開,解方程組,得到,再寫出通項公式;(Ⅱ)先用等差數列的求和公式求出,然后用裂項相消法求,再用放縮法比較大小.
試題解析:(Ⅰ)設的公差為,為正數,的公比為,則
,.                  2分
依題意有,
為正有理數,              4分
又由知,為6的因數1,2,3,6之一,解之得.
,.                  6分
(Ⅱ)證明:由(Ⅰ)知,              7分


.                 12分
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