設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+(
.
z
z
)2011=（　　）
分析：由已知，
.
z
=1-i，再代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
解答：解：
2
z
+(
.
z
z
)2011=
2
1+i
+(
1-i
1+i
)2011=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
+(-i)2011=（1-i）+（-1）2011•（i2）1005•i=1-i+（-1）（-1）i=1-i+i=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，除法時(shí)關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2+i
(1+i)2
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2+i(1+i)2
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2
z
的虛部為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
2
z
+i2的虛部是（　　）
A、-iB、-1C、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)（a，b）在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

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