設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x
+?)(-π<?<0).若f(x)+f′(x)是偶函數(shù),則?=(  )
分析:通過化簡可得f(x)+f′(x)=2sin(
3
x+φ+
5
6
π
),由f(x)+f′(x)為偶函數(shù),知當x=0時f(x)+f′(x)取得最值,由此可得φ+
5
6
π
=kπ+
π
2
,k∈Z,根據(jù)φ的范圍即可解得φ值.
解答:解:f(x)+f′(x)=cos(
3
x+φ)-
3
sin(
3
x+φ)=2sin(
3
x+φ+
5
6
π
),
因為f(x)+f′(x)為偶函數(shù),
所以當x=0時2sin(
3
x+φ+
5
6
π
)=±2,則φ+
5
6
π
=kπ+
π
2
,k∈Z,
所以φ=kπ-
π
3
,k∈Z,
又-π<φ<0,
所以φ=-
π
3

故選B.
點評:本題考查導數(shù)的運算、函數(shù)的奇偶性及三角恒等變換,考查學生對問題的理解解決能力,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

  A.                         B.                 C.                      D..Co

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