函數(shù)y=x+
1+2x
的值域?yàn)?!--BA-->
[-
1
2
，+∞）
[-
1
2
，+∞）
．
分析：令t=
1+2x
，則t≥0，x=
t2-1
2
，然后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求解即可
解答：解：令t=
1+2x
，則t≥0，x=
t2-1
2
，
∴y=t+
t2-1
2
=
1
2
(t+1)2-1，t≥0；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)t=0時，函數(shù)有最小值-
1
2

故答案為：[-
1
2
，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查了換元法求解函數(shù)的值域，解答的關(guān)鍵是二次函數(shù)性質(zhì)的熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1-2x
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+
1+2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）．
（3）函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且f(x)=
x
+1，x＞0，則當(dāng)x＜0，f（x）=y=-
-x
-1；
（4）函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
以上命題中所有正確的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
②求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域；
③求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的以下四個命題，其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
①函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f(x)=
x
+1，則當(dāng)x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．

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