求函數(shù)y＝x2－2ax－1在[0,2]上的最值．

解：由已知得y＝(x－a)2－1－a2，

(1)當(dāng)a<0時(shí)，[0,2]是函數(shù)的遞增區(qū)間，見圖(1)．

故函數(shù)在x＝0時(shí)，取得最小值－1，在x＝2時(shí)取得最大值3－4a.

(2)當(dāng)0≤a≤1時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象(見圖(2))知，

函數(shù)在x＝a時(shí)取得最小值－a2－1.

在x＝2 時(shí)取得最大值3－4a.

(3)當(dāng)1＜a≤2時(shí)，結(jié)合圖象(見圖(3))知，

函數(shù)在x＝a時(shí)取得最小值－a2－1，

在x＝0時(shí)取得最大值－1.

(4)當(dāng)a>2時(shí)，[0,2]是函數(shù)的遞減區(qū)間，見圖(4)．

函數(shù)在x＝0時(shí)取得最大值－1，

在x＝2時(shí)取得最小值3－4a.

綜合上述ymax＝

ymin＝

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已知a＞0且a≠1

命題P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；

命題Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．

如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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已知a＞0，a≠1，設(shè)P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果P和Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍

 

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