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正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等,其余弦值為，類似地正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為(    )。

A．             B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據題意，由于正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等,其余弦值為，利用余弦定理，那么可知正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為，故可知結論為D.

考點：類比推理

點評：主要是考查了類比推理的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側棱長都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
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AP，MN⊥PE．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形為菱形,,兩個正三棱錐(底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側棱長都相等,點分別在上,且.

 (Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求平面與底面所成銳二面角的平面角的正切值;

(Ⅲ)求多面體的體積.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省瑞安中學高二下學期期末理科數學試卷（帶解析） 題型：單選題

正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等,其余弦值為，類似地正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為(    )。

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側棱長都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且數學公式．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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