求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
分析：先證明n=3時(shí)，等號(hào)成立，再設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，證明n=k+1時(shí)，結(jié)論成立．
解答：證明：（1）n=3時(shí)，23=8，2（n+1）=8，等號(hào)成立；
（2）設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即2k≥2（k+1），則
n=k+1時(shí)，2k+1≥4（k+1）＞2k+4=2[（k+1）+1]，即n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
由（1）（2）可知，當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n≥3（n∈N*）時(shí)，證明：
1
4
b1
+(-1)
+
2
4
b2
+(-1)2
+
3
4
b3
+(-1)3
+…+
n
4
bn
+(-1)n
＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合Sn={1，2，3…n}，若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（Ⅰ） 寫出S4的所有奇子集；
（Ⅱ） 求證：Sn的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）

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求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）

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