Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=3x²-2x的圖象上，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使成立的最小正整數(shù)n的值．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=3x²-2x的圖象上
∴S_n=3n²-2n，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=6n-5
當(dāng)n=1時(shí)，也符合上式
∴a_n=6n-5-----（4分）
（2），
∴Tn=（1-+-+…+）=（1-）
∴|Tn-|=＜
∴n＞
又∵n∈Z
∴n的最小值為9．
分析：（1）首先根據(jù)條件得出S_n=3n²-2n，然后利用a_n=s_n-s_n-1求出通項(xiàng)公式．
（2）由（1）得出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，然后利用裂項(xiàng)的方法表示出Tn，再解不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和，此題采取了裂項(xiàng)求和的方法，屬于基礎(chǔ)題．