Question

將函數y=3sin2x的圖象向左平移

π

2

個單位長度，所得圖象對應的函數（　�。�

• A、在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上單調遞減
• B、在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上單調遞增
• C、在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上單調遞減
• D、在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上單調遞增

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應的函數的解析式y(tǒng)=-3sin2x．再利用正弦函數的單調性，可得y=-3sin2x 的單調性，從而得出結論．

解答： 解：將函數y=3sin2x的圖象向左平移

π

2

個單位長度，所得圖象對應的函數的解析式為 y=3sin2（x+

π

2

）=-3sin2x，
由于函數y=3sin2x 在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上單調遞增，故函數y=-3sin2x 在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上單調遞減．
故選：A．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的單調性，體現(xiàn)了轉化的數學思想，屬于基礎題．