函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，把∠APB=θ，則tanθ的值是（　�。�
A、8
B、
1
2
C、
1
8
D、
3
2
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意求出函數(shù)的周期與最值，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，解出∠APD與∠BPD的正切值，利用兩角和的正切函數(shù)求出tanθ．
解答： 解：由題意可知T=
2π
π
=2，最大值為1；
過(guò)P作PD⊥x軸于D，
則AD=
T
4
=
1
2
，DB=
3
2
，DP=1，
所以tan∠APD=
1
2
與tan∠BPD=
3
2
，
所以tanθ=tan（∠APD+∠BPD）=
1
2
+
3
2
1-
1
2
×
3
2
=8．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，題目新，考查理解能力、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，若x0是方程f（x）-f′（x）=e的一個(gè)解，則x0可能存在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（e-1，1）
C、（0，e-1）
D、（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，2a3與
3
2
a5的等差中項(xiàng)為2a4，a2與a6的等比中項(xiàng)為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間．若函數(shù)g（x）=x+m-lnx的保值區(qū)間是[
1
2
，+∞），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)m滿足0＜m＜8，則曲線C1：
x2
24
-
y2
8-m
=1與曲線C2：
x2
24-m
-
y2
8
=1的（　　）
A、焦距相等
B、實(shí)半軸長(zhǎng)相等
C、虛半軸長(zhǎng)相等
D、離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
，1），則cos（α+
π
3
）的值是（　　）
A、-0.5B、0C、0.5D、1

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