如圖,正三棱錐SABC的側棱與底面邊長相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于( )

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
【答案】分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:解:如圖,取AC的中點D,連接DE、DF,∠DEF為異面直線EF與SA所成的角
設棱長為2,則DE=1,DF=1,而ED⊥DF
∴∠DEF=45°,
故選C.
點評:本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎題.
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A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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如圖,正三棱錐S-ABC中,側面SAB與底面ABC所成的二面角等于α,動點P在側面SAB內,PQ⊥底面ABC,垂足為Q,PQ=PS•sinα,則動點P的軌跡為( )

A.線段
B.圓
C.一段圓弧
D.一段拋物線

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如圖,正三棱錐S-ABC中,側面SAB與底面ABC所成的二面角等于α,動點P在側面SAB內,PQ⊥底面ABC,垂足為Q,PQ=PS•sinα,則動點P的軌跡為( )

A.線段
B.圓
C.一段圓弧
D.一段拋物線

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如圖,正三棱錐S-ABC中,側面SAB與底面ABC所成的二面角等于α,動點P在側面SAB內,PQ⊥底面ABC,垂足為Q,PQ=PS•sinα,則動點P的軌跡為( )

A.線段
B.圓
C.一段圓弧
D.一段拋物線

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